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泳区险情由瞭望哨与巡逻艇相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

泳区险情由瞭望哨与巡逻艇相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定反面算,至少一路及时就是1减去两路都不及时的概率。瞭望哨没及时是0.05,巡逻艇没及时是0.15,相乘得0.0075,所以1减0.0075等于0.9925。注意别直接加0.95和0.85,那会重复算两路都及时的交叉部分,导致超1;也别选0.9825,那是把两个概率相乘后加0.95的近似误算。确认答案为A。速记:反面一减最省事,两漏相乘再翻面。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,所以至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选A。

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