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丝线库受潮由湿度计与巡查员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

丝线库受潮由湿度计与巡查员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

切入点:这题是典型的“至少一个发生”,别直接加概率,独立事件要算反面。两路都没及时的概率是0.1乘0.15等于0.015,那么至少一路发现就是1减0.015等于0.985。干扰项0.975是把两概率直接相加再减0.9乘0.85,算出来也是0.985但容易算错成0.975,注意别漏减交集。确认答案为A。速记:独立事件求至少,一减两不才可靠。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.015,因此至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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