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育苗棚夜间低温由温度报警器与值夜工相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

育苗棚夜间低温由温度报警器与值夜工相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.968
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.988
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

先抓关键:题目问“至少一路发现”,正面算要分三种情况,太啰嗦,直接反着来,用1减去两路都没发现的概率。两路独立,各自没发现的概率是0.08和0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。这题最容易错在把0.92和0.85直接相加,那会重复计算两路同时发现的情况,得到1.77显然不对;还有同学会算0.92乘0.85得0.782,那是两路同时发现的概率,也不是题目要的。确认答案为D。速记:独立事件至少一,先算全没再相减。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率分别为0.08和0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选D。

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