台风来袭由海洋预报与渔排值守相互独立预警,各自及时的概率为0.92和0.85。至…
台风来袭由海洋预报与渔排值守相互独立预警,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路及时的概率是多少?
A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
破题点:至少一路及时,正面算要分三种情况太啰嗦,直接反着来,用1减去两路都不及时的概率。海洋预报不及时概率是0.08,渔排值守不及时概率是0.15,两者独立,所以都不及时就是0.08乘0.15等于0.012,那么至少一路及时就是1减0.012等于0.988。干扰项B的0.978是把0.92和0.85直接相乘再减,那是两路都及时的概率,不是至少一路;C的0.998和D的0.968都是算错独立事件乘积或加减法。确认答案为A。速记:至少一路用反面,一减双失即答案。
原解析
根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.08和0.15,乘积为0.012,因此1-0.012=0.988。故选A。