管网异常水质由在线监测与人工快检相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85…
管网异常水质由在线监测与人工快检相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路及时的概率是多少?
A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
一眼锁定反面,至少一路及时就是两路都没及时的反面。两路独立,各自不及时概率为0.08和0.15,相乘得0.012,所以至少一路及时是1减0.012等于0.988。别被0.92加0.85再减乘积绕晕,那是并集公式但算出来0.988也一样,可选项里A和B太接近,直接算反面更稳,0.988对应A,D的0.968是把0.92和0.85直接相乘漏了反面,C明显超1不可能。确认答案为A。速记:独立求至少,反面相乘一减完。
原解析
根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路都不及时的概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路及时的概率为1-0.012=0.988。故选A。