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紧急疏散需要由广播指引与人工引导相互独立生效,各自有效的概率为0.95和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

紧急疏散需要由广播指引与人工引导相互独立生效,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

切入点:至少一路有效,正难则反,先算全失效。广播失效0.05,人工失效0.15,相乘得0.0075,所以至少一路有效就是1减0.0075等于0.9925。选项里A直接命中,不用算有效概率相加,那是干扰项,容易把0.95加0.85再减乘积算成0.9925,但这里正反更省事。确认答案为A。速记:独立失效相乘,一减即得至少一路。

原解析

根据独立事件,至少一路有效等价于1减去两路都无效的概率。两路都无效概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,因此至少一路有效概率为1-0.0075=0.9925。故选A。

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