工坊烙铁火险由断电定时器与值守画师相互独立防范,各自有效的概率为0.95和0.8…
工坊烙铁火险由断电定时器与值守画师相互独立防范,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
切入点:两路独立,至少一路有效,反向算全失效最快。全失效概率是0.05乘0.15等于0.0075,所以至少有效的概率就是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9825是把0.95和0.85直接相乘当成独立同时有效,但题目问的是至少一路,不是两路都成。确认答案为A。速记:独立防范求至少,先算全挂再用一减。
原解析
至少一路有效等价于1减去两路都失效的概率。两路独立失效概率分别为0.05和0.15,故P=1-0.05*0.15=1-0.0075=0.9925。故选A。