斗牛冲栏风险由双层围栏与安全员相互独立防护，各自有效的概率为0.95和0.85。…
斗牛冲栏风险由双层围栏与安全员相互独立防护，各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少（保留四位小数）？
A. 0.9725
B. 0.9825
C. 0.9925
D. 0.9625
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
先抓关键：这道题问“至少一路有效”，正面算得算三种情况，太啰嗦，直接反着来，用1减去全部失效的概率。双层围栏失效概率是0.05，安全员失效概率是0.15，三者独立，全部失效就是0.05乘0.15等于0.0075，所以至少一路有效是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9725是把0.95乘0.85直接当答案了，忘了算“至少一路”要排除全失效；0.9825和0.9625都是算错独立事件乘积或加减出错。确认答案为C。速记：独立防护求至少，一减全败最可靠。
原解析
双层围栏与安全员相互独立，至少一路有效即至少一个防护有效。根据对立事件概率公式，P=1-P(都无效)=1-(1-0.95)*(1-0.85)=1-0.05*0.15=1-0.0075=0.9925。故选C。