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箱体破损由闸口智能验箱与人工理货相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

箱体破损由闸口智能验箱与人工理货相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.998
B. 0.978
C. 0.988
D. 0.968
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题考独立事件至少一路发现的概率,直接算都不发现的概率最省事。两路都漏的概率是0.08乘0.15等于0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项0.978是把两路概率直接相乘当成交集概率算错了,0.998是误加了重复部分。确认答案为C。速记:正难则反算漏率,一减乘积即所求。

原解析

两路独立,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。未发现概率分别为0.08和0.15,故至少一路发现概率为1-0.08*0.15=0.988。故选C。

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