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尾随逃票由闸机报警与稽查员目视相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

尾随逃票由闸机报警与稽查员目视相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题考独立事件至少一个发生,直接算反面更省事。两路都没发现的概率是0.08乘0.15等于0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。注意别直接乘0.92和0.85,那是两路同时发现,会漏掉仅一路发现的情况,因此C选项0.998是错误陷阱,而D选项0.968是把两概率相加再减乘积算混了。确认答案为A。速记:反面相乘一减,至少发生不重算。

原解析

根据独立事件至少一个发生的概率公式:P=1-(1-p1)(1-p2)。代入p1=0.92,p2=0.85,得P=1-0.08*0.15=1-0.012=0.988。因此选A。

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