耳堂缺水风险由湿度传感器与巡堂场工相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85…
耳堂缺水风险由湿度传感器与巡堂场工相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
看到这题先想“至少一路”就是正难则反,拿1减去都没发现的概率。湿度传感器漏掉是0.1,巡堂场工漏掉是0.15,两者独立,所以都没发现就是0.1×0.15=0.015,至少一路发现就是1-0.015=0.985。干扰项0.975是把0.9和0.85直接相加忘了减交集,0.965是算成0.9×0.85再加个0.1之类,都不对。确认答案为A。速记:至少一路用反面,漏报相乘一减完。
原解析
根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率分别为0.1和0.15,乘积为0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。