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冷库温度异常由温控报警与夜巡厂工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

冷库温度异常由温控报警与夜巡厂工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

破题点:至少一路及时的反面是两路都不及时,独立事件直接相乘。温控报警不及时概率是0.05,夜巡厂工不及时是0.15,所以都不及时为0.05×0.15=0.0075,至少一路及时就是1减它得0.9925。干扰项B是直接用0.95+0.85再减0.95×0.85算出的0.9925但算错成0.9825,注意别漏乘;C和D是把0.05或0.15算成0.1或0.2导致偏低。确认答案为A。速记:反面相乘一减,独立事件别乱加。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,所以至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选A。

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