熏房过火风险由测温探头与守炉师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85…
熏房过火风险由测温探头与守炉师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.968
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.988
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
破题点:这题是“至少一路发现”,正面算麻烦,直接反着来,用1减去两路都没发现的概率。两路独立,各自没发现的概率是0.08和0.15,乘起来是0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项D和C很接近,容易算成0.98或0.99,但注意0.08乘0.15不是0.012,别错写成0.0120,算出来就是0.988。确认答案为D。速记:独立事件至少一,反面相乘再一减。
原解析
根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路都未发现的概率。两路都未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选D。