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放学接送遗漏由刷卡系统与人工点名相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

放学接送遗漏由刷卡系统与人工点名相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定“至少一路”,反面算最省事,两路都没发现概率是(1-0.92)×(1-0.85)=0.08×0.15=0.012,所以至少一路发现就是1-0.012=0.988。别直接加0.92+0.85,那会重复算两路同时发现的情况,得减交集,但反面法直接避开。D选项0.968是把0.08×0.15算成0.032的错位,C选项0.998是误把漏报率乘成0.002,都不对。确认答案为A。速记:独立事件求至少,一减全漏最牢靠。

原解析

两路独立,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。未发现概率分别为0.08和0.15,故至少一路发现概率为1-0.08*0.15=0.988。故选A。

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