码头人流超限由票闸计数与安保瞭望相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85…
码头人流超限由票闸计数与安保瞭望相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题考的是独立事件至少一个发生的概率,切入点先算对立面:两路都没及时的概率是0.05乘0.15等于0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项B是直接把0.95加0.85再减0.95乘0.85算出来0.9925,但你看选项里B写0.9825,那是有人误把0.95和0.85相加后除以2了;C和D则是把相乘概率算错或漏减。这题用补集法最稳,别硬套加法公式。确认答案为A。速记:独立事件至少一,先算全无再减一。
原解析
根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,故1-0.0075=0.9925。故选A。