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火化间炉温异常由温控系统与值守技师相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

火化间炉温异常由温控系统与值守技师相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

这题的突破口在“至少一路发现”的反面,也就是两路都没发现。温控漏报率是0.08,技师漏报率是0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。很多人会直接加0.92和0.85得1.77再瞎猜,或者漏乘漏报率只减一次,导致选成0.968或0.978。注意独立事件必须用乘法算同时漏报,别用加法。确认答案为A。速记:至少一路用反面,漏报相乘一减完。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。

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