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油罐氧化风险由氮封系统与巡检品控相互独立防护,各自有效的概率为0.92和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

油罐氧化风险由氮封系统与巡检品控相互独立防护,各自有效的概率为0.92和0.85。至少一路有效的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

破题点:两路独立防护,至少一路有效,反面就是两路全失效,千万别直接加概率。先算各自失效概率,氮封失效0.08,巡检失效0.15,相乘得0.012,所以至少有效就是1减0.012等于0.988。干扰项B是拿0.92加0.85再减0.92乘0.85,算出来0.988但过程绕,容易误选;C和D明显偏高或偏低,直接排除。确认答案为A。速记:独立防护求至少,反面相乘一减了。

原解析

根据独立事件至少一路有效,用1减去两路均失效的概率。两路失效概率分别为0.08和0.15,乘积为0.012,故至少一路有效概率为1-0.012=0.988。故选A。

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