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碉楼突发险情由倾斜传感器与巡查队员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

碉楼突发险情由倾斜传感器与巡查队员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定反面算,至少一路发现就是1减去两路都没发现的概率。两路独立且各自漏报概率为0.1和0.15,相乘得0.015,所以答案就是1减0.015等于0.985。干扰项0.975是把两路概率直接相加再减0.9乘0.85算成0.985后误减0.01,或者把0.15当0.1算漏报;0.995则是把漏报率当0.005,明显不对。确认答案为A。速记:独立事件求至少,一减双漏最牢靠。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。未发现概率分别为0.1和0.15,相乘得0.015,因此至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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