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机台缺货由库存系统与巡台运营员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

机台缺货由库存系统与巡台运营员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.968
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.988
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是典型的“至少有一路成功”问题,正难则反,先算两路都没发现的概率。库存系统没发现是0.08,巡台没发现是0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项C的0.998是把0.08和0.15相加再减,明显错;B的0.978是直接0.92加0.85再减0.92乘0.85,但没注意独立相乘时算重复了,其实这个公式本身没错,算出来0.988,所以B是计算失误。确认答案为D。速记:正难则反,两漏相乘,一减得胜。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。未发现概率分别为0.08和0.15,相乘得0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选D。

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