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暂养池缺氧由溶氧仪与值班场工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

暂养池缺氧由溶氧仪与值班场工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是典型的“至少一个发生”概率,正面算麻烦,直接反着来。两路独立,都不及时的概率是(1-0.95)×(1-0.85)=0.05×0.15=0.0075,所以至少一路及时就是1-0.0075=0.9925。干扰项B是把0.95和0.85直接相加再减0.95×0.85,算出来0.9925没错但容易算错,C和D是误把0.0075当成0.0275或0.0375导致的。确认答案为A。速记:反面相乘都不行,一减就出至少灵。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,故至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选A。

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