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腌制间温度异常由温控器与夜班师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

腌制间温度异常由温控器与夜班师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

核心在于先算都没发现的反面,温控器漏报概率0.1,师傅漏报0.15,相乘得0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985。干扰项0.975是把两者概率直接相加再减0.9乘0.85算错了,0.995是多乘了一次,0.965是只考虑师傅漏报。确认答案为A。速记:反面相乘一减,正面向加易错点。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。温控器未发现概率为0.1,夜班师傅未发现概率为0.15,故至少一路发现概率为1-0.1*0.15=0.985。故选A。

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