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术后候鸟异常由监控摄像与值班护理员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

术后候鸟异常由监控摄像与值班护理员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

直接定位考点:独立事件至少一个发生的概率,用反面法最快。先算都没发现的概率,监控漏掉是0.08,护理漏掉是0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项B是误把0.92加0.85再减0.92乘0.85,算出来恰好0.988但过程绕,容易和正面算混;C和D分别是多减或少减了重叠部分。确认答案为A。速记:独立双保险,反面相乘再一减。

原解析

至少一路发现的对立事件是两路都未发现,概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。

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