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文献库湿度超标由恒湿系统与巡库馆员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

文献库湿度超标由恒湿系统与巡库馆员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

切入点:两路独立发现,至少一路发现,最干脆的是反向算都没发现。都没发现的概率是0.08乘0.15等于0.012,所以至少一路就是1减0.012得0.988。干扰项B是把两概率相乘得0.782再补成0.978,那算的是两路同时发现;C和D是误把0.92加0.85再乱减。这题用反向概率最稳,不用展开容斥。确认答案为A。速记:独立至少一,反向乘一减。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。

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