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培训圈围栏异常由电子围栏报警与巡圈饲养员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

培训圈围栏异常由电子围栏报警与巡圈饲养员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

破题点:两路独立报警,至少一路及时,反过来想就是“两路都不及时”的概率,用1减掉它。电子围栏不及时概率是0.05,饲养员不及时概率是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项B是直接加概率再减交集算出来的0.9825,但那是把“同时及时”重复扣了,不对;C和D则是把不及时概率算错或误用乘法分配律。这题不用硬算,0.05乘0.15口算即可,保留四位小数正好是0.9925。确认答案为A。速记:两路独立求至少,先算全失再一减。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,因此至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选A。

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