冷藏车温度异常由车载温控与随车员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85…
冷藏车温度异常由车载温控与随车员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.968
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.988
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
这题的突破口在“至少一路”四个字,反向用1减去两路都没发现的概率最省事。各自没发现的概率是0.08和0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。很多人会直接加0.92加0.85得1.77,显然超1了,那是忘了减去两路同时发现的重叠部分;还有人算0.92乘0.85得0.782,那是两路都发现的概率,不是至少一路。确认答案为D。速记:至少一路用反面,都没发现相乘减,一减即得答案现。
原解析
根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选D。