桥面板松动由振动传感器与巡检队员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。…
桥面板松动由振动传感器与巡检队员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
看到这题先想“至少一路”就是反面更快,两路同时失手才算没发现。振动传感器没发现概率是0.1,巡检队员没发现概率是0.15,相乘得0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985。干扰项0.975是有人误把0.9和0.85直接相加再减0.9乘0.85算成0.985却看错选项,0.995则是把0.015误算成0.005。确认答案为A。速记:反向相乘得漏网,一减即是至少路。
原解析
根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。