藏品受潮由湿度报警器与守坊艺人相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。…
藏品受潮由湿度报警器与守坊艺人相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在“至少一路发现”的反面是“两路都没发现”,独立事件直接乘概率。湿度报警器没发现的概率是0.08,守坊艺人没发现是0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项B是把两路概率直接相加再减乘积,算出来0.988但过程绕了;C和D明显偏离,不用考虑。确认答案为A。速记:反面相乘,一减即得。
原解析
根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。