线路异物侵限由监测网报警与瞭望哨相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85…
线路异物侵限由监测网报警与瞭望哨相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
切入点:求“至少一路及时”最快用反面,两路都没及时的概率是0.05乘0.15等于0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9825是把0.05和0.15相加再减,错在没乘;0.9725是误算成0.05乘0.05,0.9625是直接加概率忘了独立事件。确认答案为A。速记:反面相乘一减,独立事件别乱加。
原解析
根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,故至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选A。