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蒸灶过火由定时器与看灶师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

蒸灶过火由定时器与看灶师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

直接定位考点:这是独立事件至少一个发生的概率,正难则反,先算都没发现的概率。各自没及时发现概率分别是0.1和0.15,相乘得0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985。干扰项B是错把两概率直接相加再减0.9乘0.85,算出来0.985但过程不对,其实结果巧合一样;C是误把0.1乘0.15当0.005,算成0.995;D是算成1减0.035。确认答案为A。速记:独立至少一,反面相乘减,一减得答案。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。未发现概率分别为0.1和0.15,故至少一路发现概率为1-0.1*0.15=0.985。故选A。

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