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游客落水由智能手环报警与瞭望员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

游客落水由智能手环报警与瞭望员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.998
B. 0.978
C. 0.988
D. 0.968
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

核心在于把「至少一路发现」反过来算,用1减去两路都没发现的概率。独立事件同时没发现是(1-0.92)×(1-0.85)=0.08×0.15=0.012,所以至少一路发现就是1-0.012=0.988。干扰项0.978是把两概率直接相加再减去乘积,算出来是0.988没错但容易算错成0.978,实际相加0.92+0.85=1.77,减去0.92×0.85=0.782,得0.988,但直接算反面更快。确认答案为C。速记:独立事件求至少,一减双不最牢靠。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选C。

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