散场儿童走失风险由手环定位与出口引导员相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0…
散场儿童走失风险由手环定位与出口引导员相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在“相互独立”四个字,千万别直接加概率,那是陷阱。至少一路有效,反过来就是两路都失效,概率是0.05乘0.15等于0.0075,所以至少一路有效就是1减0.0075等于0.9925。干扰项B是误算成0.95加0.85再减0.95乘0.85等于0.9925但算错成0.9825,C和D是瞎猜的。确认答案为A。速记:独立防护求至少,一减双失最牢靠。
原解析
根据独立事件至少一个有效的概率公式:P=1-(1-p1)(1-p2)。代入p1=0.95,p2=0.85,得P=1-0.05*0.15=1-0.0075=0.9925。故选A。