蒸锅干烧由温控报警与守灶纸工相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至…
蒸锅干烧由温控报警与守灶纸工相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.998
B. 0.978
C. 0.988
D. 0.968
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
切入点:求“至少一路发现”最怕绕,直接反着算“都没发现”更快。温控失败率是0.08,守灶失败率是0.15,两者相互独立,所以都没发现的概率就是0.08乘0.15等于0.012,那么至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项C是正解,B选项0.978像是把0.92和0.85直接相加再减个0.92乘0.85算出的0.988但少算了一位,D选项0.968像是只减了单路失败率,A选项0.998则多减了交叉项。确认答案为C。速记:独立求反最省事,一减两败即全胜。
原解析
根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选C。