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赛马失控冲栏由电子围栏报警与骑警巡场相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

赛马失控冲栏由电子围栏报警与骑警巡场相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.965
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.985
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

这题的突破口在“相互独立”四个字,千万别直接相加,0.9加0.85等于1.75那是笑话。至少一路发现,反面就是两路都漏,漏的概率分别是0.1和0.15,相乘得0.015,所以至少一路是1减0.015等于0.985。干扰项C的0.995是把0.9加0.85后减0.9乘0.85算成0.985?不对,你直接算0.9加0.85减0.765正好是0.985,所以C纯粹是小数点错位,B和A都偏小。确认答案为D。速记:独立事件求至少,一减双漏最牢靠。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路都未发现的概率。两路都未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.015,因此至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选D。

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