窖内渗漏由水浸传感器与巡窖员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至…
窖内渗漏由水浸传感器与巡窖员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题考独立事件至少一路发现的概率,切入点是对立事件,也就是两路都没发现。直接算至少一路发现等于1减去两路都漏报的概率,水浸传感器漏报概率是1减0.92等于0.08,巡窖员漏报概率是1减0.85等于0.15,两者独立所以都漏报是0.08乘0.15等于0.012,用1减0.012得0.988。干扰项B的0.978是把0.92和0.85直接相乘再减掉0.782后算错,C的0.998明显高估,D的0.968是只减了0.032的误算。确认答案为A。速记:独立至少一,一减双漏积。
原解析
根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。