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游客触碰展品由感应报警与巡展馆员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

游客触碰展品由感应报警与巡展馆员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

直接定位考点:这是独立事件至少一个发生的概率,别去算同时漏掉再减,那才是正路。两路都没发现的概率是0.08乘0.15等于0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项B是错把0.92加0.85再减0.92乘0.85,算出来0.988但过程绕,容易算错;C和D都是瞎凑的数。注意独立事件别用加法,用反面更稳。确认答案为A。速记:独立至少一,反面相乘减一得。

原解析

两路独立,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。未发现概率分别为0.08和0.15,故至少一路发现概率为1-0.08*0.15=0.988。故选A。

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