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白海豚搁浅由渔民热线与巡滩队相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

白海豚搁浅由渔民热线与巡滩队相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是典型的“至少一个发生”问题,正难则反,直接算对立面。两路都没发现的概率是(1-0.9)×(1-0.85)=0.1×0.15=0.015,所以至少一路发现就是1-0.015=0.985。干扰项B是直接用0.9+0.85再减0.9×0.85算出来的,但这里两路独立且“至少一路”用反面算更快,不容易错。选项D是只减了0.1×0.15却忘了加回0.9×0.85的典型误算,C则是把0.015误当成0.005。确认答案为A。速记:至少发生用反面,两没概率相乘减,一减即得答案现。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路均未发现。两路未发现概率分别为0.1和0.15,乘积为0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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