漆料间火险由烟感报警与守夜船匠相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。…
漆料间火险由烟感报警与守夜船匠相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9625
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9925
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
先抓关键:这题是“至少一路发现”,正面算要分三种情况太啰嗦,直接反着来——两路都没及时的概率是0.05乘0.15等于0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项A是0.95加0.85再除以2的错觉,B和C是把两路独立相乘或加了重叠没减干净,都不对。确认答案为D。速记:反面一减,独立相乘,至少一路,一减双失。
原解析
根据独立事件至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,因此至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选D。