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峡谷大风超限由风速仪报警与瞭望安全员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

峡谷大风超限由风速仪报警与瞭望安全员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

直接定位考点:独立事件至少一个发生的概率,用反面法最快。先算都不及时的概率,风速仪不及时是0.05,瞭望员不及时是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。很多人会错选B,因为直接算0.95加0.85再减0.95乘0.85,虽然结果一样但容易算错,或者忘了减交集导致超过1。干扰项C和D是错误减法或只算单路概率的陷阱。确认答案为A。速记:独立至少用反面,一减两不及,相乘再相减。

原解析

两路独立,至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。根据公式P=1-(1-0.95)(1-0.85)=1-0.05*0.15=0.9925。因此选A。

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