夏训学员中暑征兆由智能手环与随队校医相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.…
夏训学员中暑征兆由智能手环与随队校医相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
核心在于两路独立发现,求至少一路,直接反面算更稳。用1减去两路都没发现的概率,手环没发现是0.08,校医没发现是0.15,相乘得0.012,所以至少一路就是1减0.012等于0.988。很多同学会直接乘0.92和0.85得0.782,那是两路同时发现,不是至少一路,千万别掉坑。选项里0.978和0.968都偏小,只有0.988对得上。确认答案为A。速记:独立概率求至少,一减全没最牢靠。
原解析
至少一路发现的对立事件是两路都未发现,概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。