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冷藏药品超温由温控云平台与值班药师巡检相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

冷藏药品超温由温控云平台与值班药师巡检相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9625
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9925
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题考相互独立事件的至少一路概率,切入点是对立事件:两路都没及时才失败。温控平台没及时概率是0.05,药师巡检没及时概率是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项A是直接把两个概率相乘得0.8075再补个0.9625,属于误用加法;B和C分别是把0.85或0.95替换成0.9算出来的,没抓住独立相乘的关键。实战中看到“至少”优先想反面,计算0.05乘0.15口算即得,不用展开容斥。确认答案为D。速记:独立至少用反面,两漏相乘一减完。

原解析

两路独立,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,故概率为1-0.0075=0.9925。故选D。

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