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墙体位移险情由裂缝监测仪与驻楼巡查员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

墙体位移险情由裂缝监测仪与驻楼巡查员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

核心在于正难则反,至少一路发现的反面是两路都没发现,各自没发现的概率是0.1和0.15,相乘得0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985。别去直接算两路都发现再加单独发现,那容易漏算且算得慢;0.9乘0.85等于0.765只是两路都发现,不是答案。确认答案为A。速记:反面一乘,一减搞定。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路均未发现。两路未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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