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乐器库受潮由湿度报警与管库乐师相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

乐器库受潮由湿度报警与管库乐师相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定反面算,至少一路发现就是1减去两路都没发现的概率。湿度报警漏报0.1,乐师漏报0.15,相乘得0.015,所以答案1减0.015等于0.985。干扰项0.975是把0.1加0.15再减0.1乘0.15算成0.235,但那是求至少一路漏报,反了;0.995和0.965分别是误加或误减了0.01。确认答案为A。速记:正难则反,漏报相乘,一减即得。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率分别为0.1和0.15,乘积为0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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