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冷库断电由智能监控与值班电工相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

冷库断电由智能监控与值班电工相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题考相互独立事件的至少一路发现,切入点是对立事件,即两路都没发现。智能监控没发现概率是1减0.92等于0.08,电工没发现是1减0.85等于0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项0.978是误把两概率直接相加再减乘积,算出来是0.988但有人会算成0.978,其实是加法公式算错;0.998是把0.08和0.15相乘算成0.002了,明显不对。确认答案为A。速记:独立至少一,用反面,一减两没中。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路都未发现的概率。两路都未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。

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