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组串发电异常由监控平台与红外巡检相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

组串发电异常由监控平台与红外巡检相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

核心在于先把“至少一路发现”换成反面,只算都没发现的概率,0.9及时对应0.1不及时,0.85对应0.15,相乘得0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985,直接锁定A。别被0.9和0.85的加法带偏,那会算成1.75,明显超范围,还有同学会误用0.9乘0.85得0.765,那是两路都发现,不是至少一路。确认答案为A。速记:正难则反,一减双漏,独立相乘。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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