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酒醪酸败苗头由品温记录仪与老师傅尝醪相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

酒醪酸败苗头由品温记录仪与老师傅尝醪相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

看到这题先想“至少一路”就是反面全漏,独立事件直接1减两路都没发现的概率。每路没发现概率分别是0.1和0.15,相乘得0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985,直接锁定A。别掉进把0.9和0.85相加再减0.765的坑,那是算并集,但这里“至少一路”恰恰就是并集,算出来也是0.985,可反面更快更稳。C选项0.995是把两概率相乘再加0.1,纯属乱凑,D选项0.965是只减了0.035,明显少减了。确认答案为A。速记:独立至少用反面,双漏相乘一减完。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现,概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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