航道漂浮物由岸基视频与瞭望水手相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。…
航道漂浮物由岸基视频与瞭望水手相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.998
B. 0.978
C. 0.988
D. 0.968
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
这题的突破口在“至少一路”四个字,反向算都漏掉最快。两路独立,各自漏掉概率是0.08和0.15,相乘得0.012,所以至少发现就是1减0.012等于0.988。别去硬算0.92加0.85再减交集,容易算成1.77减0.782得0.988,但先乘后减更稳,且0.988明显大于0.978和0.968,排除B和D,A的0.998太接近1,不可能是两路都漏0.012的结果。确认答案为C。速记:独立事件求至少,反算全漏一减了。
原解析
根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路都未发现的概率。两路都未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选C。