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巡线途中风雪由气象台预警与前哨观察员相互独立通知,各自及时的概率为0.92和0.…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

巡线途中风雪由气象台预警与前哨观察员相互独立通知,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

看到这题先想,至少一路及时就是反面都不及时,正面算太绕。两路独立,都不及时概率是0.08乘0.15等于0.012,所以至少一路及时就是1减0.012等于0.988。干扰项B是直接把0.92加0.85再减0.92乘0.85算出来的,但别急,这其实和正面算等价,你算下也是0.988,但A更直接;C和D明显是加减搞错或漏乘。确认答案为A。速记:独立事件求至少,反面相乘积一减。

原解析

根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路都不及时的概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路及时的概率为1-0.012=0.988。故选A。

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