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舞台吊杆故障由载荷监测与检场团员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

舞台吊杆故障由载荷监测与检场团员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

这题的突破口在“至少一路”四个字,正难则反,直接算两路都没发现的概率。各自没发现概率是0.1和0.15,相乘得0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985。干扰项B是错把0.85和0.9相加再减0.9乘0.85,算成0.975,那是两路都发现的重叠处理错误;C和D则是把乘法或减法算错。确认答案为A。速记:独立事件至少一,一减双没最省力。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路都未发现的概率。两路都未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.015,因此至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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