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冷库断链由温控报警与巡库车间工相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

冷库断链由温控报警与巡库车间工相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是典型的“至少一个发生”问题,正面算麻烦,直接反着来。两路独立,各自没发现的概率是0.1和0.15,相乘得0.015,这就是“全都没发现”的概率。至少一路发现就是1减它,等于0.985。干扰项0.975是有人误把0.9和0.85直接相乘再减,但那是“两路同时发现”的概率,不是至少一路。选项C的0.995明显偏高,像是把0.1和0.05算错了。确认答案为A。速记:独立至少一,一减全漏率。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未及时。两路未及时概率分别为0.1和0.15,乘积为0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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