年桔寒潮落果风险由气象预警与场内温湿度计相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0…
年桔寒潮落果风险由气象预警与场内温湿度计相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路提示的概率是多少?
A. 0.995
B. 0.975
C. 0.985
D. 0.965
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
直接定位考点:这是典型的“至少一路”问题,正面算麻烦,反面算快。两路都失灵才算没提示,所以至少一路提示的概率就是1减去两路都失灵的概率。两路失灵概率是(1减0.9)乘(1减0.85),也就是0.1乘0.15等于0.015,所以答案是1减0.015等于0.985。干扰项里0.975是错把两路都失灵算成0.025,0.995则是误加了0.01,都不对。这题用乘法算反面,一步到位,别去硬加0.9加0.85再减交集,容易算乱。确认答案为C。速记:至少一路,反面相乘,一减失灵,秒出答案。
原解析
根据独立事件概率,至少一路提示的概率等于1减去两路均未提示的概率。两路均未提示的概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,因此至少一路提示的概率为1-0.015=0.985。故选C。